[题目]如图.△ABC≌△ABD.点E在边AB上.CE∥BD.连接DE．求证:(1)∠CEB=∠CBE,(2)四边形BCED是菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：

（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四边形BCED是菱形．

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．

【解析】

试题分析：（1）欲证明∠CEB=∠CBE，只要证明∠CEB=∠ABD，∠CBE=∠ABD即可．

（2）先证明四边形CEDB是平行四边形，再根据BC=BD即可判定．

试题解析：证明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．

（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD，∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形，∵BC=BD，∴四边形CEDB是菱形．

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（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）；
（2）李阿姨要买一条重量10克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算．

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（3）在（2）的条件下，根据图汇总所标字母，请直接写出你发现的两个正确结论．
①；② ．