Question

19．平行四边形ABCD中，AB=15，BC=10，∠ABC=60°，则平行四边形面积75$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用锐角三角函数关系得出平行四边形的高，进而得出其面积．

解答 解：如图所示：过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=15，∠ABC=60°，
∴sin60°=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AE}{15}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得：AE=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，
故平行四边形面积为：10×$\frac{15\sqrt{3}}{2}$=75$\sqrt{3}$．
故答案为：75$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了平行四边形的面积求法，得出平行四边形的高是解题关键．