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如图是一座桥,桥下冬暖夏凉,常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24 m,最高点离水面8 m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系.

(1)求此桥拱线所在抛物线的解析式;

(2)桥边有一艘船,浮在水面部分高4 m,最宽处12 m,试探索此船能否开到桥下?说明理由.


(1)设抛物线所对应的函数关系式为y=ax2+8,又抛物线过点(12,0),

∴0=a×122+8,故a=-

所以抛物线的解析式为y=-x2+8;

(2)当x=6时,代入抛物线的解析式为

y=-×(6)2+8,得y=4,

所以从理论上讲,此渔船刚好能驶入桥拱下纳凉.


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科目:初中数学 来源: 题型:


对于抛物线y=-(x+1)2+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3);④x>1时,y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为(     )

  A.1                B.2               C.3              D.4

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科目:初中数学 来源: 题型:


科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表).

温度x/℃…-4-20244.5…植物每天高度

增长量y/mm…414949412519.75…由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.

(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;

(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长最大?

(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250 mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?直接写出结果.

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(﹣2)+ 3 = .

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下列数据不能确定物体的位置的是( ).

A.南偏西40° B.某电影院5排21号

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关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .

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