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    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A1处，求AE的长度．

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，利用勾股定理即可求得BD的长，然后由折叠的性质，可得DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，再设AE=x，利用勾股定理即可得方程：（12﹣x）2=x2+82，解此方程即可求得答案．

    解：∵在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=5，

    由勾股定理求得：BD=13，

    由折叠的性质可得：DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，

    设AE=x，则A1E=x，BE=12﹣x，BA1=13﹣5=8，

    在Rt△EA1B中，（12﹣x）2=x2+82，

    解得：x=，

    即AE的长为．

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