Question

10．阅读下面的材料，并完成填空：

如图1，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角．
解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴∠B=∠2，（两直线平行，同位角相等）
∠A=∠1，两直线平行，内错角相等．
∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠C=180°等量代换．

Answer 1

分析 根据平行线的性质以及各角度的位置关系填空即可．

解答 解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴∠B=∠2，（两直线平行，同位角相等）
∠A=∠1，（两直线平行，内错角相等）．
∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．
故答案为：∠2； 两直线平行，内错角相等；等量代换．

点评 本题考查了利用平行线的性质以及平角等于180°求证三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质并准确识图是解题的关键．