Question

某商店3月份的利润达到3025元，比1月份的利润增加了525元．求：
（1）1月份利润的是多少？
（2）2、3两个月份利润的月平均增长率是多少？
（3）按这样的平均月增长，四月份的利润会达到多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）1月份利润=3月份的利润-525元；
（2）根据增长后的产量=增长前的产量×（1+增长率），设2、3两个月份利润的月平均增长率是x，则3月份的增长率是（1+x）²，根据3月份的利润达到了3025元，列方程求解；
（3）四月份的利润=3月份的利润×（1+增长率），依此计算即可求解．

解答：解：（1）3025-525=2500（元）．
答：1月份利润的是2500元；
（2）设2、3两个月份利润的月平均增长率是x，依题意有
2500（1+x）²=3025，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）．
答：2、3两个月份利润的月平均增长率是10%；
（3）3025×（1+10%）
=3025×1.1
=3327.5（元）．
答：四月份的利润会达到3327.5元．

点评：本题考查了一元二次方程的应用中增长率问题，若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．