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已知:直线a1,a2垂直相交于O,于两直线外一点P,求作点P关于直线a1的对称点P′,点P关于直线a2的对称点P″,试证明:OP′=OP″.
考点:轴对称的性质
专题:证明题
分析:作出图形,连接PP′、PP″、OP,根据轴对称的性质可得OP′=OP,OP″=OP,然后证明即可.
解答:证明:如图,连接PP′、PP″、OP,
∵P关于直线a1的对称点P′,
∴OP′=OP,
∵点P关于直线a2的对称点P″,
∴OP″=OP,
∴OP′=OP″.
点评:本题考查了轴对称的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键,作出图形更形象直观.
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