Question

一个圆柱体装饰物，侧面上需要缠绕4圈彩条，若圆柱体高为108cm，底圆周长为36cm，一共需要多长的彩条？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：直接求解很麻烦，我们可将圆柱体沿一条母线展开，可得图形，如下图，只需求出每一圈所需的彩条的长度即可，展开后即转化为求解直角三角形的问题，在Rt△ABC中，AB已知，BC=108÷4=27cm，根据勾股定理即可得出AC的长度，由于油纸缠绕4圈，故彩条的总长度为4AC的长度．

解答：解：将圆柱体展开后成为一个矩形，如下图，

整个油纸也随之分成相等4段只需求出AC长即可，
在Rt△ABC中，AB=36，BC=108÷4cm，
∴由勾股定理得，
AC²=AB²+BC²=36²+27²
∴AC=45cm，
故整个彩条的长为45×4=180cm．

点评：此题考查了勾股定理的应用及图形的展开问题，将问题转化为已学知识来求解．