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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，求证：
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    ．
    考点：平行线分线段成比例,角平分线的性质
    专题：证明题
    分析：过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E，证出
    BE
    AC
    =
    BD
    CD
    ，再证出AB=BE，即可得出
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    ．
    解答：解：过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E，
    ∵BE∥AC，
    ∴∠E=∠2，
    BE
    AC
    =
    BD
    CD
    ，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠E，
    ∴AB=BE，
    ∴
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    ．
    点评：此题考查了平行线分线段成比例定理，用到的知识点是等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，关键是做出辅助线，构造相似三角形．
    练习册系列答案
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    （1）试证明：AD∥BC；
    （2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时移动时间和G点的移动距离．

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