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    有一道题“先化简，再求值：15x2-（6x2+4x）-（4x3+2x-3）+（-5x2+6x+9），其中x=2012”．小芳同学做题时把“x=2012”错抄成了“x=2012”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？
    考点：整式的加减—化简求值
    专题：计算题
    分析：原式去括号合并得到最简结果与x无关，则做题时把“x=2012”错抄成了“x=2012”，但她的计算结果却是正确的．
    解答：解：原式=15x2-6x2-4x-4x3-2x+3-5x2+6x+9
    =12，
    则做题时把“x=2012”错抄成了“x=2012”，但她的计算结果却是正确的．
    点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    n边形剪掉一个内角后，剩下的内角和为1350°，求剪去的内角的度数．

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    如图，直线AB分别交x轴，y轴于A，B，C在y轴上，作∠OCD=∠OAB，CD交OA于D．

    （1）请说明CD和AB位置关系；
    （2）∠ADC的平分线DE与∠OAB的平分线交于F，求∠F；
    （3）M是线段AD上任意一点（不同于A、D），作MN⊥x轴交AF于N，作∠ADE与∠ANM的平分线交于P点，在前面的条件下，给出下列结论：①∠P-∠MAN的值不变；②∠P的值不变．可以证明，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确的选择并求值．

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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，求证：
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    ．

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    当x为何值时，代数式|3x-2|+2取最小值，最小值是多少？

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    分解因式：（x+1）（x+3）（x+6）（x+8）+9．

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    从数-2，-1，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk．（如：P4是任取两个数，其和的绝对值为4的概率）
    （1）求k的所有取值；              
    （2）求P3；
    （3）能否找到概率Pi，Pj，Pm，Pn（0≤i＜j＜m＜n），使得Pi+Pj+Pm+Pn=0.5？，若能找到，请举例说明；若不能找到，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设2009x3=2010y3=2011z3（xyz＞0），且
    32009x2+2010y2+2011z2
    =
    32009
    +
    32010
    +
    32011
    ，求
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各个式子因式分解：
    （1）a2-4ab+4b2-6a+12b-7；
    （2）16-（x2-4x+2）2；
    （3）x2-x-1；
    （4）4x4-13x2+9．

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