Question

已知一次函数y=（1-2k）x+k，y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，k的取值范围是

 

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Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：数形结合

分析：根据一次函数的性质得1-2k＞0，解得k＜

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，再由图象经过一、二、三象限，根据一次函数与系数的关系得到k＞0，于是可确定k的取值范围．

解答：解：∵一次函数y=（1-2k）x+k，y随x的增大而增大，
∴1-2k＞0，解得k＜

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2

，图象经过第一、三象限，
∵图象经过一、二、三象限，
∴k＞0，
∴k的取值范围为0＜k＜

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故答案为0＜k＜

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点评：本题考查了一次函数与系数的关系：对于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．