Question

如图所示，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F，试说明∠BAF=∠ACF的理由．

Answer 1

解：∵EF垂直平分AD，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA．
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAF=∠BAD+∠FAD，∠ACF=∠DAC+∠FDA，
∴∠BAF=∠ACF．
分析：根据垂直平分线的性质找到等腰三角形AFD，结合角平分线的性质解答．
点评：解答此题，根据图形将题中角平分线，垂直平分线等概念中蕴含的条件剖析出来再进行解答．