【题目】下列运算中正确 的是( )
A.(-5)-(-3)=-8B.-(-3)2=-6C.3a2b-3ab2=0D.5a2-4a2=1a2
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【题目】为了传承中华优秀的传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息,解答以下问题:
(1)表中 ; ;
(2)请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数;
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
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【题目】某玩具店用2000元购进一批玩具,面市后,供不应求,于是店主又购进同样的玩具,所购的数量是第一批数量的3倍,但进价贵了4元,结果购进第二批玩具共用了6300元,若两批玩具的售价都是120元,且两批玩具全部售完,求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少?
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【题目】在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查,他们的综合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,则这组数据的中位数是 , 众数是 .
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【题目】阅读材料,善于思考的小军在解方程组 时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形:4x+10y+y=5
即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入③得:2×3+y=5
∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4
∴方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x、y满足方程组
①求x2+4y2的值;
②求 的值.
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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=30°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;
(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE,交AC于点E,AC的反向延长线交⊙O于点F.
(1)求证:DE⊥AC;
(2)若DE+EA=8,⊙O的半径为10,求AF的长度.
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