Question

9．已知一次函数y=kx-1中，比例系数k满足k=$\frac{c}{a+b}=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}$，试求直线y=kx-1与x轴的交点坐标．

Answer 1

分析 首先由k=$\frac{c}{a+b}=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}$，求得k=2，得出函数解析式，进一步令y=0，求得x的数值，得出答案即可．

解答 解：∵k=$\frac{c}{a+b}=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}$，
①当a+b+c=0时，k=-1，
②当a+b+c≠0时，k=$\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}$=$\frac{1}{2}$
∴一次函数y=-x-1或y=$\frac{1}{2}$x-1
∴直线y=2x-1与x轴的交点坐标为（2，0）或（-1，0）．

点评 此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标，比例的基本性质，求得k的数值是解决问题的关键．