Question

1．已知，a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是（　　）

• A． a-1＞b-1
• B． 3a＞3b
• C． -a＞-b
• D． a+b＞a-b

Answer 1

分析 首先根据图示，可得a＜b＜0，然后根据不等式的性质，逐一判断出哪个式子一定成立即可．

解答 解：根据图示，可得a＜b＜0，
∵a＜b，
∴a-1＜b-1，
∴选项A不正确；

∵a＜b，
∴3a＜3b，
∴选项B不正确；

∵a＜b，
∴-a＞-b，
∴选项C正确；

∵a＜b＜0，
∴b＜-b，
∴a+b＜a-b，
∴选项D不正确．
故选：C．

点评 此题主要考查了实数与数轴的特征，以及不等式的性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；③不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．