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    粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?


    解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，根据题意列方程得：

    .

    解方程得：x=

    答：这两支蜡烛已点燃了小时．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折叠操作．如图1和图2所示，在边AB上取点M，在边AD或边DC上取点P．连接MP．将△AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠得到△A′MP或四边形A′MPD′，点A的落点为点A′，点D的落点为点D′．

    探究：

    （1）如图1，若AM=8cm，点P在AD上，点A′落在DC上，则∠MA′C的度数为　 　；

    （2）如图2，若AM=5cm，点P在DC上，点A′落在DC上，

    ①求证：△MA′P是等腰三角形；

    ②直接写出线段DP的长．

    （3）若点M固定为AB中点，点P由A开始，沿A﹣D﹣C方向．在AD，DC边上运动．设点P的运动速度为1cm/s，运动时间为ts，按操作要求折叠．

    ①求：当MA′与线段DC有交点时，t的取值范围；

    ②直接写出当点A′到边AB的距离最大时，t的值；

    发现：

    若点M在线段AB上移动，点P仍为线段AD或DC上的任意点．随着点M位置的不同．按操作要求折叠后．点A的落点A′的位置会出现以下三种不同的情况：

    不会落在线段DC上，只有一次落在线段DC上，会有两次落在线段DC上．

    请直接写出点A′由两次落在线段DC上时，AM的取值范围是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55

        A．35       B．55

        C．70       D．110

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算：

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC， 

    则图中等腰三角形有（　　）

    A.3个           B.4个          C.5个            D.6个                       

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A=45°，则∠D的度数      是（   ）

    A.20                                 B.22.5         

    C.25                                D.30                       

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ﹣的倒数是（　　）

    　 A． 2 B．  C． ﹣2 D． ﹣

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=99，则=．

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