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    如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：

    （1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）

    （2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．

    （3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有4 条．


           解：（1）如图所示：点O即为所求；

    （2）如图所示：AB，CD即为所求；

    （3）如图：连接DO，

    ∵OP=3cm，DO=5cm，

    ∴在Rt△OPD中，DP==4（cm），

    ∴CD=8cm，

    ∴过点P的弦中，长度为整数的弦共有：4条．

    故答案为：4．


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    若2,3，x，5,6这五个数的平均数为4，则x的值是             。

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    已知Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，AC=12，以AC所在直线为轴，将此三角形旋转1周，所得圆

    锥的侧面积是　　　　　　．

    　

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    ）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= ．

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    解下列方程：

     x2﹣4x+8=0；                         

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    阅读材料：

    已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

    ∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=BC•r+AC•r+AB•r=（a+b+c）r．

    ∴r=．

    （1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；

    （2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，⊙O1与△ABD切点分别为E、F、G，设它们的半径分别为r1和r2，若∠ADB=90°，AE=4，BC+CD=10，S△DBC=9，r2=1，求r1的值．

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    A. AC∥DF B. AD＝BE C.∠CBA＝∠FED ＝90° D. ∠C＝∠F

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    如图，中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点。

    （1）若，，求四边形AEDF的周长；

    （2）求证：EF垂直平分AD。

     


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    梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是          .

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