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    【题目】家乐福超市“端午节”举行有奖促销活动：凡一次性购物满200元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为48元、40元、32元.一次性购物满200元者，如果不摇奖可返还现金15元.

    （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？

    （2）小明一次性购物满了200元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算.

    【答案】(1) ；(2) 转转盘划算.

    【解析】

    （1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率，
    （2）游戏是否合算，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

    解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，

    ∴获得一等奖的概率为：，

    （2）转转盘：元，

    ∵16元>15元，

    ∴转转盘划算.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为了解全校名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：

    频道

    新闻

    体育

    电影

    科教

    其他

    人数

    求调查的学生人数及统计图表中的值；

    求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；

    求全校最爱选择电影频道的学生人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

    加数的个数n

    S

    1

    2=1×2

    2

    2＋4=6=2×3

    3

    2＋4＋6=12=3×4

    4

    2＋4＋6＋8=20=4×5

    5

    2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

    （1）若n=8时，则S的值为_____________．

    （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

    （3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D为BC边的任意一点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E、F，且∠EDF与∠A互补．

    （1）如图1，若AB=AC，D为BC的中点时，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；

    （2）如图2，若AB=kAC，D为BC的中点时，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出DE与DF的关系并说明理由；

    （3）如图3，若=a，且=b，直接写出=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，

    (1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：

    正多边形边数

    3

    4

    5

    6

    ……

    n

    ∠α的度数

    ______°

    _____°

    ______°

    ______°

    ……

    _____°

    (2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.

    (3)是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题：探究函数的图象与性质．

    小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

    在函数中，自变量可以是任意实数；

    （1）下表是与的几组对应值．

    …

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    …

    …

    1

    0

    -1

    -2

    -1

    0

    …

    ①______；

    ②若，为该函数图象上不同的两点，则______；

    （2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

    （3）根据函数图象可得函数的性质：

    ①该函数的最小值为______；

    ②再写出该函数一条性质____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

    （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

    （2）一道数学竞赛题，需要讲16分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1) 定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如：直角三角形的直角边分别为3、4，则斜边的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接写出BC2=__________________．

    （2）应用：已知正方形ABCD的边长为4，点P为AD边上的一点，AP= ,请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M，使MP+MD最小，并直接写出最小值的平方为_____________．

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