Question

11．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x+a）•（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x²+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x²-9x+10．
（1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？
（2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案．

Answer 1

分析 （1）先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值；
（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．

解答 解：（1）∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x²+（2b-3a）x-ab=6x²+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，
乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x²+（2b+a）x+ab=2x²-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2b-3a=11}\\{2b+a=-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-5}\\{b=-2}\end{array}\right.$．

（2）由（1）得：（2x-5）（3x-2）=6x²-19x+10．

点评 此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心．