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    1．菱形的周长为4，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{1}{2}$

    分析 根据菱形的对角线互相垂直且平分各角，可设较小角为x，因为邻角之和为180°，所以x+2x=180°，所以x=60°，画出其图形，根据三角函数，可以得到其中较短的对角线的长．

    解答 解：∵菱形的周长为4，
    ∴菱形的边长为1，
    ∵两邻角之比为1：2，
    ∴较小角为60°，
    画出图形如图所示：
    ∴∠ABO=30°，AB=1，
    ∵最短边为AC，BO=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$
    ∴AC=2AO=1．
    故选C．

    点评 此题主要考查菱形的性质及等边三角形的判定的理解及运用，难度一般，如果不熟练菱形的性质，解答本题的时候可以先画出草图．

    练习册系列答案
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    19．△ABC内接于⊙O，记∠A=x，∠OBC=y，则y关于x的函数图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    12．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CE的长为$\sqrt{7}$．

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    9．先化简，再求值：$（1-\frac{1}{a}）÷\frac{{{a^2}-1}}{a}-\frac{2a+2}{{{a^2}+2a+1}}$，a取-1、0、1、2中的一个数．

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    16．直线y=4x-2与两坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$．

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    6．如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30米，求证四边形BEDF是菱形，并求出它的面积．

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    13．已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
    （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．

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    10．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
    （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
    （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
    （3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x+a）•（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x2-9x+10．
    （1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？
    （2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案．

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