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15.抛物线y=3x2不动,若把x轴和y轴分别向上平移2个单位长度,向右平移3个单位长度,那么在新坐标系下抛物线的解析式为y=3(x+3)2-2..

分析 先确定出原抛物线的顶点坐标,再根据平移确定出新平面直角坐标系中抛物线的顶点坐标,然后根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状与大小,根据顶点坐标写出解析式即可.

解答 解:抛物线y=3x2的顶点坐标为(0,0),
∵x轴、y轴分别向上平移2个单位长度,向右平移3个单位长度,
∴新平面直角坐标系中抛物线的顶点坐标为(-3,-2),
∴新坐标系下抛物线的解析式是y=3(x+3)2-2.
故答案为:y=3(x+3)2-2.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换,利用顶点的变化解答抛物线的变化,准确找出新坐标系中顶点的坐标是解题的关键.

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