科目：初中数学 来源： 题型：
已知α是一元二次方程 x2－x－1=0 中较大的根，则下面对α的估计正确的是（ ）
A． 0＜α＜1 B． 1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3
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如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（ ）
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| A． | 124 | B． | 125 | C． | 126 | D． | 127 |
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（﹣1,0），（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．
（1）求抛物线的解析式并直接写出点D
的坐标；
（2）点P为直线x=1右方抛物线上的
一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为
，若
，求点P的坐标；
（3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△
，是否存在点Q使得△
与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出BQ的长，若不存在，请说明理由．
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实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：
5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A．5，5 B．5，4 C．4，4 D．4，5
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问题背景：若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为
，面积为
，则与的函数关系式为：
(当＞0)，利用函数的图像或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题：若矩形的面积为1，则该矩形的周长有
无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题：若设该矩形的一边长为（＞0），周长为
，则与的函数关系式为：
，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题：借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数（当＞0）的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（当＞0）的图像：
（2）观察猜想：观察该函数的图像，猜想当
= 时，函数（当＞0）
有最 值（填“大”或“小”），是 .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数 (当＞0)的最大值，请你尝试通过配方求函数（当＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想
. 〔提示：当＞0时，
〕
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在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是 ．
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这六个数中
，那么使得关于
的反比例函数
经过第二、四象限，且使得关于
有整数解的概率为 ．