Question

【题目】如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．
（1）求△EFG的三个顶点坐标．
（2）求△EFG的面积．

Answer 1

【答案】解：（1）如下图：E（﹣3，﹣1）、F（6，﹣1）、G（4，4）；

（2）如上图，过C作CH⊥AB．
∵△EFG是由△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到的．
∴△EFG≌△ABC，
∴S△EFG=S△ABC ，
∵AB=|4﹣（﹣5）|=9，
CH=|5﹣0|=5，
∴S△ABC=ABCH
=×9×5
=；
即S△EFG=S△ABC=．
【解析】（1）按照题目要求，画出平移后的三角形，即可得出△EFG的三点坐标，或根据平移公式也可直接得出平移后三角形的三个顶点坐标；
（2）根据已知条件，△EFG≌△ABC，所以有S△EFG=S△ABC ， 只需求出S△ABC即可，根据三角形的面积公式，易知底边AB的长度，高为点C到AB的距离，即为点C的纵坐标．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的面积的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高．