[题目]如图.AB是⊙O的直径.D.E是半圆上任意两点.连接AD.DE.AE与BD相交于点C.要使△ADC与△BDA相似.可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( ) A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

【答案】D

【解析】试题分析：∵∠ADC=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴△ADC∽△BDA，故A选项正确；∵AD=DE，∴=，∴∠DAE=∠B，∴△ADC∽△BDA，∴故B选项正确；∵AD2=BDCD，∴AD：BD=CD：AD，∴△ADC∽△BDA，故C选项正确；∵CDAB=ACBD，∴CD：AC=BD：AB，但∠ACD=∠ABD不是对应夹角，故D选项错误，故选：D．

练习册系列答案

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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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