Question

【题目】直线y＝2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）画出直线AB，并求△OAB的面积；

（3）点C在x轴上，且AC＝AB，直接写出点C坐标．

Answer 1

【答案】（1）A（1，0），B（0，﹣2）；（2）1；（3）C（1+，0），C′（1﹣，0）．

【解析】

（1）根据坐标轴上点的特征和所在的函数解析式，即可求出A、B两点坐标；

（2）画出直线AB，然后根据三角形的面积公式求面积即可；

（3）先根据勾股定理求出AB的长，根据题意AC=AB，从而求出点C的坐标.

解：（1）令x＝0，得到y＝﹣2，

∴B（0，﹣2），

令y＝0，得到x＝1，

∴A（1，0）；

（2）直线AB如图所示：

∵OA＝1，OB＝2，

∴△OAB的面积为：；

（2）如上图，∵AB＝＝，

∵AC＝AB＝，

∴C（1+，0），C′（1﹣，0）．