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    【题目】直线y＝2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．

    （1）求点A，B的坐标；

    （2）画出直线AB，并求△OAB的面积；

    （3）点C在x轴上，且AC＝AB，直接写出点C坐标．

    【答案】（1）A（1，0），B（0，﹣2）；（2）1；（3）C（1+，0），C′（1﹣，0）．

    【解析】

    （1）根据坐标轴上点的特征和所在的函数解析式，即可求出A、B两点坐标；

    （2）画出直线AB，然后根据三角形的面积公式求面积即可；

    （3）先根据勾股定理求出AB的长，根据题意AC=AB，从而求出点C的坐标.

    解：（1）令x＝0，得到y＝﹣2，

    ∴B（0，﹣2），

    令y＝0，得到x＝1，

    ∴A（1，0）；

    （2）直线AB如图所示：

    ∵OA＝1，OB＝2，

    ∴△OAB的面积为：；

    （2）如上图，∵AB＝＝，

    ∵AC＝AB＝，

    ∴C（1+，0），C′（1﹣，0）．

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    （1）该班男生“小刚被抽中”是　 　事件，“小悦被抽中”是　 　事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为　 　；

    （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．

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    【题目】如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上.

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    （2）猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )

    A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

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    (1)求证：CD是⊙O的切线；

    (2)若AD＝6，tan∠DCB＝，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

    (1)求线段CD的长；

    (2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

    (3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

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    【题目】将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

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