Question

【题目】今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．

（1）该班男生“小刚被抽中”是　 　事件，“小悦被抽中”是　 　事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为　 　；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．

Answer 1

【答案】（1）不可能、随机、；（2）.

【解析】

（1）4张完全相同的卡片正面写的都是女班干部，所以不可能抽到男生；

“小悦被抽中”可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；

第一次抽取卡片，4名女生都有可能被抽到，结果有4种，并且被抽到的概率都相等，所以“小悦被抽中”的概率为；

（2）利用树状图或者列表法将所有可能的结果全部列出来，12种，从中找出满足“小惠被抽中”的情况有6种，等可能情况下，随机事件的概率所求情况数与总情况数之比，代入计算即可．

解：（1）该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件，第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为，

故答案为：不可能、随机、；

（2）记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A、B、C、D，

列表如下：

	A	B	C	D
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	﹣﹣﹣	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	﹣﹣﹣

由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果，

所以小惠被抽中的概率为=．