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【题目】如图,在△ABC中,AB=ACAD⊥BCD点,EF分别为DBDC的中点,则图中共有全等三角形 对.

【答案】4

【解析】试题分析:本题重点是根据已知条件“AB=ACAD⊥BCD点,EF分别是DBDC的中点,得出△ABD≌△ACD,然后再由结论推出AB=ACBE=DECF=DF,从而根据“SSS”“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到难,不重不漏.

解:∵AD⊥BCAB=AC

∴DBC中点

∴BD=DC

∵AD=AD

∴△ABD≌△ACDSSS);

EF分别是DBDC的中点

∴BE=ED=DF=FC

∵AD⊥BCAD=ADED=DF

∴△ADF≌△ADEHL);

∵∠B=∠CBE=FCAB=AC

∴△ABE≌△ACFSAS

∵EC=BFAB=ACAE=AF

∴△ABF≌△ACESSS).

全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACDHL),△ABE≌△ACFSAS),△ADF≌△ADESSS),△ABF≌△ACESAS).

故答案为4

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