练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为_____．

    【答案】8﹣

    【解析】

    作DF⊥AE于F，则四边形DCEF为矩形，即DC=EF，要求CD的长度，求出AF即可．再根据△ABE≌△ADF，要求AF求出BE即可．

    如图，

    作DF⊥AE于F，则DCEF为矩形，DC=EF，

    又∵∠1+∠2=90°，

    ∠2+∠3=90°，

    ∴∠1=∠3，

    又∵AB=AD，

    ∴△ABE≌△ADF，

    ∴AF=BE，

    在Rt△ABE中，

    BE=，

    ∴DC=EF=AE-AF=8-.

    故答案为：8﹣.

    点睛】本题考查了在直角三角形中勾股定理的合理运用和全等三角形的构建及证明．解本题关键是求证全等三角形，和已知2边求直角三角形的第3边．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．

    （1）求∠BDC的度数；

    （2）四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E

    （1）填空：①如图1，若∠B=60°，则∠E=　 　；

    ②如图2，若∠B=90°，则∠E=　 　；

    （2）如图3，若∠B=α，求∠E的度数；

    （3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求∠G的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）△ABC中，H是高AD和BE的交点，且AD=BD．

    （1）请你猜想BH和AC的关系，并说明理由；

    （2）若将图（1）中的∠A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？（不必证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．

    （1）求证：△ACF∽△DAE；
    （2）若S△AOC= ，求DE的长；
    （3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：

    编号

    类型

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    七

    八

    九

    十

    甲种电子钟

    1

    －3

    －4

    4

    2

    －2

    2

    －1

    －1

    2

    乙种电子钟

    4

    －3

    －1

    2

    －2

    1

    －2

    2

    －2

    1

    (1) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

    (2) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

    (3) 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

    （1）请判断：FG与CE的数量关系是 ， 位置关系是；
    （2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
    （3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案