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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．

    （1）求∠BDC的度数；

    （2）四边形ABCD的面积．

    【答案】（1）90°；（2）24+16

    【解析】

    （1）先根据题意得出△ABD是等边三角形，△BCD是直角三角形，进而可求出∠BDC的度数；

    （2）根据四边形周长计算BC，CD，即可求△BCD的面积，正△ABD的面积根据计算公式计算，即可求得四边形ABCD的面积为两个三角形的面积的和．

    （1）∵AB=AD=8cm，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形．

    ∵∠ADC=150°，∴∠BDC=150°﹣60°=90°；

    （2）∵△ABD为正三角形，AB=8cm，∴其面积为××AB×AD=16．

    ∵BC+CD=32﹣8﹣8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得：BC=10，CD=6，∴直角△BCD的面积=×6×8=24，故四边形ABCD的面积为24+16．

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    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．

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    【题目】如图，AD是△ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC= ．求：
    （1）BC的长；
    （2）sin∠ADC的值．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为_____．

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    【题目】如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE

    （1）请判断：AF与BE的数量关系是 ， 位置关系是 .
    （2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明
    （3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.

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