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    【题目】在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（　　）

    A. 30 B. 36 C. 72 D. 125

    【答案】B

    【解析】

    作CE⊥AD，AF⊥CD，则根据面积法可以证明AD×EC=AF×CD，要求AF，求CE即可，根据AC=CD=5，AD=6可以求得CE，△ABC的面积为×BC×AF．

    解：作CE⊥AD，AF⊥CD，

    在△ACD中S=?AD?CE=?CD?AF，

    ∵AC=CD，∴AE=DE=3，故CE==4，

    ∴AF==，

    ∴△ABC的面积为×（10+5）×=36，

    故选 B．

    本题考查了等腰三角形面积计算，考查了勾股定理在直角三角形中的应用，本题中求AF即△ABC中BC边上的高是解题的关键．

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