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    【题目】如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

    (1)求证：ΔABC≌△DEF；

    (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

    【答案】（1）证明见解析；（2）37°

    【解析】（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明△ABC≌△DEF；

    （2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，从而可得结论.

    解析：（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF

    ∴AC=DF

    在△ABC和△DEF中，

    ∴△ABC≌△DEF（SSS）

    （2）由（1）可知，∠F=∠ACB

    ∵∠A=55°，∠B=88°

    ∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°

    ∴∠F=∠ACB=37°

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