Question

19．一元二次方程x（x-1）=x的根为（　　）

• A． x=2
• B． x=0
• C． x₁=0，x₂=2
• D． x₁=0，x₂=1

Answer 1

分析 先移项得到x（x-1）-x=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x（x-1）-x=0，
x（x-1-1）=0，
x=0或x-1-1=0，
所以x₁=0，x₂=2．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．