Question

9．李师傅去年开了一家商店，今年2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率相同．
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计5月份李师付盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）设月平均增长率为x，根据等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）²=4月份的盈利额列出方程求解即可．
（2）5月份盈利=4月份盈利×增长率．

解答 解：（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：
2400（1+x）²=3456，
解得：x₁=20%，x₂=-2.2（舍去）．
答：每月盈利的平均增长率为20%．

（2）由（1）知，每月盈利的平均增长率为20%，则5月份盈利为：
3456×（1+20%）=4147.2（元）．
答：5月份盈利为4147.2元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）²=后来的量，其中增长用+，减少用-，难度一般．