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    4．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，四边形ABCD是菱形吗？

    分析 由勾股定理的逆定理证明△AOB是直角三角形，得出∠AOB=90°，再由菱形的判定方法即可得出结论．

    解答 解：四边形ABCD是菱形；理由如下：
    ∵在△AOB中，OA2+OB2=32+42=25，AB2=52=25，
    ∴OA2+OB2=AB2，
    ∴△AOB是直角三角形，
    ∴∠AOB=90°，
    即AC⊥BD，
    ∴平行四边形ABCD是菱形．

    点评 本题考查了菱形的判定、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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