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    10．为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图
     分数段（分手为x分） 频数 百分比
     60≤x＜70 8 20%
     70≤x＜80 a 30%
     80≤x≤90 16 b%
     90≤x＜100 4 10%
    请根据图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）表中的a=12，b=40；请补全频数分布直方图；
    （2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是108°；
    （3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为$\frac{2}{3}$．

    分析 （1）首先根据第一小组的频数和频率求得总人数，然后减去其它小组的频数即可求得a值，根据总人数和第三小组的频数即可求得b值；
    （2）用周角乘以相应分数段所占的百分比即可求得圆心角的度数；
    （3）列表将所有等可能的结果列举出来利用概率公式求解即可．

    解答 解：（1）∵60≤x＜70小组的频数为8，占20%，
    ∴8÷20%=40人，
    ∴a=40-8-16-4=12，b=$\frac{16}{40}$×100%=40%，
    故答案为：12，40；

    （2）∵70≤x＜80小组所占的百分比为30%，
    ∴70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数360°×30%=108°，
    故答案为：108°；

    （3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

     ABab
    A ABAaAb
    BBA BaBb
    aaAaB ab
    bbAbBba 
    ∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种，
    ∴P（一男一女）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和概率公式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下：
    测试项目测试成绩
    王飞李真林杨
    唱功989580
    音乐常识8090100
    综合知识8090100
    若唱功，音乐常识，综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军，亚军，季军分别是
    （　　）
    A．王飞、李真、林杨B．李真、王飞、林杨C．王飞、林杨、李真D．李真、林杨、王飞

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．
    （1）求证：∠BCP=∠BAN
    （2）求证：$\frac{AM}{MN}$=$\frac{CB}{BP}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=$\frac{72}{5}$．在以上4个结论中，正确的有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）
    A．105°B．110°C．115°D．120°

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    2．综合与探究
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-$\frac{4}{21}$x2+$\frac{16}{21}$x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．
    （1）求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式．
    （2）将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与直线l交于点F，当△ACF为直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出此时抛物线W′的函数表达式．
    （3）如图2，连接AC，CB，将△ACD沿x轴向右平移m个单位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．设A′C交直线l于点M，C′D′交CB于点N，连接CC′，MN．求四边形CMNC′的面积（用含m的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　）
    A．120°B．130°C．140°D．150°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．
    （1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；
    （2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？

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