如图是一个被抹去x轴.y轴及原点O的网格图.网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.三角形ABC的各顶点都在网格的格点上.若记点A的坐标为.点C的坐标为．(1)请在图中找出x轴.y轴及原点O的位置,(2)把△ABC向下平移2个单位长度.再向右平移3个单位长度.请你画出平移后的△A1B1C1.若△ABC内部一点P的坐标为(a.b).则点P的对应点P1的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（1，-1）．
（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；
（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P₁的坐标是（a+3，b-2）；
（3）试求出△ABC的面积．

分析（1）利用A点坐标得出x轴、y轴及原点O的位置；
（2）利用平移的性质得出平移后的△A₁B₁C₁，进而得出点P的对应点P₁的坐标；
（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．

解答解：（1）如图所示：O点即为所求；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；P₁（a+3，b-2）；
故答案为：（a+3，b-2）；

（3）S_△ABC=4×5-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=8．

点评此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，利用平移的性质得出对应点位置是解题关键．

练习册系列答案

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