Question

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．
（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F），并直接写出D、E、F的坐标．
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答 解：（1）△DEF如图所示，D（-2，3），E（-3，1），F（2，-2）；

（2）△ABC的面积=5×5-$\frac{1}{2}$×4×5-$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×1×2
=25-10-7.5-1
=25-18.5
=6.5．

点评 本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，（2）网格图中三角形的面积的求法需熟练掌握并灵活运用．