Question

9．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为5cm、B的边长为6cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为$\sqrt{14}$cm．

Answer 1

分析 先求出S_A、S_B、S_C的值，再根据勾股定理的几何意义求出D的面积，从而求出正方形D的边长．

解答 解：∵S_A=5×5=25cm²，
S_B=6×6=36cm²，
S_C=5×5=25cm²，
又∵S_A+S_B+S_C+S_D=10×10，
∴25+36+25+S_D=100，
∴S_D=14，
∴正方形D的边长为$\sqrt{14}$cm．
故答案为$\sqrt{14}$cm．

点评 本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键．