Question

12．让我们做一个数学游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n${\;}_{1}^{2}$+1得a₁
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n${\;}_{2}^{2}$+1得a₂
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n${\;}_{3}^{2}$+1得a₃；
依此类推，则a₂₀₁₄的值为（　　）

• A． 26
• B． 65
• C． 122
• D． 不能确定

Answer 1

分析 分别求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₃=122，n₄=5，a₄=26…然后依次循环，从而求出a₂₀₁₄即可．

解答 解：∵a_l=5²+1=26，n₂=8，
a₂=8²+1=65，n₃=11，
a₃=11²+1=122，n₄=5，…，
a₄=5²+1=26…
∵2014÷3=671…1
∴a₂₀₁₄=a₁=26．
故选：A．

点评 本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2014与哪个数相等即可．