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    【题目】如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M转过的路程为m（0＜m＜1），随着点M的转动，当m从 变化到 时，点N相应移动的路经长为 ．

    【答案】
    【解析】解：①当m= 时，连接PM，如图1，
    ∠APM= ×360°=120°．
    ∵PA=PM，∴∠PAM=∠PMA=30°．
    在Rt△AON中，NO=AOtan∠OAN=1× = ．
    ②当m= 时，连接PM，如图2，

    ∠APM=360°﹣ ×360°=120°，
    同理可得：NO= ．
    综合①、②可得：点N相应移动的路经长为 + = ．
    所以答案是 ．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点分别在x 轴和y 轴上，OA=1，OB= ，连接AB，过AB 中点C1 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ， 连接A1B1 ， 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

    请结合以上信息解答下列问题：
    （1）m=；
    （2）请补全上面的条形统计图；
    （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；
    （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
    已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆．
    作法：如图2．

    （1）①分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；
    ②作直线PQ，交AB于点O；
    （2）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．
    请回答：该尺规作图的依据是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求直线BC的表达式；
    （2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），与直线BC交于点N（x3 ， y3），若x1＜x2＜x3 ， 结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．
    （1）求∠CAO′的度数．
    （2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？
    （3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算下列各题
    （1） ；
    （2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．
    （1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．
    （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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