Question

【题目】图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆．
作法：如图2．

（1）①分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；
②作直线PQ，交AB于点O；
（2）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．
请回答：该尺规作图的依据是 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如下图所示：

（2）到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；90°的圆周角所的弦是直径
【解析】该尺规作图的依据是到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；90°的圆周角所的弦是直径．
所以答案是到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；90°的圆周角所的弦是直径．
【考点精析】利用三角形的外接圆与外心对题目进行判断即可得到答案，需要熟知过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心．