练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为 ．

    【答案】y=﹣ ?x2+ ?x+12或y=﹣ ?x2﹣ ?x+12
    【解析】解：如图，∵∠ACB=90°，AC=20，BC=15，∴AB= =25，
    ∵ OCAB= ACBC，
    ∴OC= =12，
    ∴OA= =9，
    ∴OB=25﹣9=16，
    ∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣9，0）、（16，0）或（﹣16，0）、（9，0），
    当抛物线过点（﹣9，0）、（16，0）时，设抛物线解析式为y=a（x+9）（x﹣16），把C（0，12）代入得a9（﹣16）=12，解得a=﹣ ，此时抛物线解析式为y=﹣ （x+9）（x﹣16），
    即y=﹣ x2+ x+12；
    当抛物线过点（﹣16，0）、（9，0）时，设抛物线解析式为y=a（x+16）（x﹣9），把C（0，12）代入得a16（﹣9）=12，解得a=﹣ ，此时抛物线解析式为y=﹣ （x+16）（x﹣9），
    即y=﹣ x2﹣ x+12
    综上所述，抛物线解析式为y=﹣ x2+ x+12或y=﹣ x2﹣ x+12．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M转过的路程为m（0＜m＜1），随着点M的转动，当m从 变化到 时，点N相应移动的路经长为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．
    （1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；
    （2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；
    （3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的有（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x+40

    90

    每天销量（件）

    200﹣2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
    （1）求出y与x的函数关系式；
    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为4，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣ x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， ）

    （1）k的值是；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）不等式x2+bx+c＞﹣ x+1的解集是 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案