Question

【题目】如图，直线y=﹣ x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， ）

（1）k的值是；
（2）求抛物线的解析式；
（3）不等式x2+bx+c＞﹣ x+1的解集是 ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：由（1）得B（ ， ），分别将A，B代入y=x2+bx+c得：

，

解得： ，

故抛物线解析式为：y=x2﹣3x+2

（3）x＜ 或x＞2
【解析】解：（1）∵直线y=﹣ x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， ），∴ =﹣ k+1，
解得：k= ，
所以答案是： ；（3）由图象可得：不等式x2+bx+c＞﹣ x+1的解集是：x＜ 或x＞2．
所以答案是：x＜ 或x＞2．