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    【题目】如图，直线y=﹣ x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， ）

    （1）k的值是；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）不等式x2+bx+c＞﹣ x+1的解集是 ．

    【答案】
    （1）
    （2）解：由（1）得B（ ， ），分别将A，B代入y=x2+bx+c得：

    ，

    解得： ，

    故抛物线解析式为：y=x2﹣3x+2


    （3）x＜ 或x＞2
    【解析】解：（1）∵直线y=﹣ x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， ），∴ =﹣ k+1，
    解得：k= ，
    所以答案是： ；（3）由图象可得：不等式x2+bx+c＞﹣ x+1的解集是：x＜ 或x＞2．
    所以答案是：x＜ 或x＞2．

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    【题目】若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为 ．

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    【题目】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．
    （1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．
    （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（ ）

    A.3
    B.3
    C.2
    D.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．

    （1）求证：AN=MB；
    （2）求证：△CEF为等边三角形；
    （3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其它条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断（1）题中的结论是否依然成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1 ， 按上述方法所作的正方形的边长依次为a2 ， a3 ， a4 ， …，an ， 则an= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．

    （1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
    （2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化．

    （1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2．
    当b=时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）经过圆心M；
    当b=时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）与⊙M相切；
    （2）若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．

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    【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ）靠墙摆放，高 ，宽 ，小强身高 ，下半身 ，洗漱时下半身与地面成 （ ），身体前倾成 （ ），脚与洗漱台距离 （点 ， ， ， 在同一直线上）．

    （1）此时小强头部 点与地面 相距多少？
    （2）小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 的中点 的正上方，他应向前或后退多少？
    （ ， ， ，结果精确到 ）

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