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如图所示的是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象,
(1)方程 数学公式的解是________;
(2)y1中变量y1随x的增大而________;
(3)在平面直角坐标系中,将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,求这个正比例函数的关系式.

解:(1)∵从图象可以得出两函数y1=kx+b与y2=mx+n的交点坐标是(3,4),
∴方程 的解是

(2)从图象可以看出:y1中变量y1随x的增大而减小,
故答案为:减小;

(3)设正比例函数的解析式为y=kx,
∵将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,
∴平移后对应的点的坐标是(3,3),
把(3,3)代入y=kx得:k=1,
∴正比例函数的解析式为y=x.
故答案为:
分析:(1)从图象中找出两函数的交点坐标,即可得出方程组的解;
(2)根据图象和一次函数的性质即可得出y1中变量y1随x的增大而减小;
(3)设正比例函数的解析式为y=kx,求出平移后对应的点的坐标,代入求出k即可.
点评:本题考查了一次函数与二元一次方程组,一次函数的图象和性质等知识点的应用,主要考查学生运用知识点解决问题的能力,用了数形结合思想.
练习册系列答案
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14、如图所示,反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A(2,1),若y2>y1>0,则x的取值范围在数轴上表示为(  )

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(1)A点坐标是
(-2,-4)
,B点坐标是
(-6,0)

(2)在直线y1=kx中,k=
2
,在直线y2=-x+a中,a=
-6

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示的是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象,
(1)方程
y=kx+b
y=mx+n
的解是
x=3
y=4
x=3
y=4

(2)y1中变量y1随x的增大而
减小
减小

(3)在平面直角坐标系中,将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,求这个正比例函数的关系式.

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如图所示,反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A(2,1),若y2>y1>0,则x的取值范围在数轴上表示为( )

A.
B.
C.
D.

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