【题目】某厂家以、两种原料,利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品,其中,甲产品每袋含千克原料、千克原料;乙产品每袋含千克原料、千克原料;丙产品每袋含有千克原料、千克原料.若丙产品每袋售价元,则利润率为.某节庆日,该电商进行促销活动,将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒,每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品,这样即可实现利润率为,则礼盒售价为_____元.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,∠ABE=45°,BE=DE,连接BD,点P在线段DE上,过点P作PQ∥BD交BE于点Q,连接QD.设PD=x,△PQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是( )
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,点E在CD上,∠AEB=90°,点P从点A出发,沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止,作PQ⊥CD于点Q,设点P运动的路程为x,PQ长为y,若y与x之间的函数关系图象如图2所示,当x=6时,PQ的值是( )
A. 2B. C. D. 1
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【题目】在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上数字﹣1,0,1,2,随机的摸出一个小球记录数字然后放回,在随机的摸出一个小球记录数字.求下列事件的概率:
(1)两次都是正数的概率P(A);
(2)两次的数字和等于0的概率P(B).
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【题目】平面直角坐标系中,直线,点,点,动点在直线上,动点、在轴正半轴上,连接、、.
(1)若点,求直线的解析式;
(2)如图,当周长最小时,连接,求的最小值,并求出此时点的坐标;
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【题目】如图,直线y=﹣2x+4与x轴,y轴分别交于点C,A,点D为点B(﹣3,0)关于AC的对称点,反比例函数y=的图象经过点D.
(1)求证:四边形ABCD为菱形;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)已知在y=的图象(x>0)上一点N,y轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求点M的坐标.
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【题目】某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:千帕)随气体体积V(单位:立方米)的变化而变化,p随V的变化情况如表所示.
P | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
V | 64 | 48 | 38.4 | 32 | 24 | … |
(1)写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式
(2)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,依照(1)中的函数解析式,基于安全考虑,气球的体积至少为多少立方米?
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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线交于点F,E,且.
(1)求证:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
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