Question

10．小米准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-5，-4，-3，-2，-1，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．
（1）从中任意抽取一张，求抽到的卡片数字为偶数的概率；
（2）从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式ax+3＞0中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率．

Answer 1

分析 （1）确定5个数中的偶数的个数，然后根据概率公式求解；
（2）分别取a=-1，-2，-3，-4，-5时解不等式，确定不等式有没有正整数解，然后根据概率公式求使该不等式有正整数解的概率．

解答 解：（1）因为5个数中偶数有2个，
所以抽到偶数的概率=$\frac{2}{5}$；
（2）当a=-1时，解不等式-x+3＞0得x＜3，不等式有正整数解；
当a=-2时，解不等式-2x+3＞0得x＜$\frac{3}{2}$，有正整数解；
当a=-3时，解不等式-3x+3＞0得x＜1，没有正整数解；
当a=-4时，解不等式-4x+3＞0得x＜$\frac{3}{4}$，没有正整数解；
当a=-5时，解不等式-5x+3＞0得x＜$\frac{3}{5}$，没有正整数解，
所以使该不等式有正整数解的概率=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了一元一次不等式的整数解．