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    【题目】某校九年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩（得分取整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(见图)请结合直方图提供的信息，解答以下问题：

    （1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？

    （2）70.5～80.5这一分数段的频率是多少？

    （3）若90分以上（不含90分）定为优秀，样本中的优秀率是多少？

    （4）请估计出该校九年级这次法律知识测试获得优秀的大约有多少人？

    【答案】（1）50；（2）0.24；（3）12％；（4）60

    【解析】

    （1）根据题意，将各个分数段的学员数量相加即可；

    （2）根据题意可知70.5～80.5这一分数段的学员人数为12名，由此进一步计算即可；

    （3）根据题意可知样本中的优秀人数为6名，由此进一步计算即可；

    （4）结合（3）中样本的优秀率进一步计算即可.

    （1）（名），

    答：随机抽取了50名学生的测试成绩；

    （2），

    答：70.5～80.5这一分数段的频率是0.24；

    （3）由题意得：样本中的优秀人数为6名，

    ∴优秀率为：，

    答：样本中的优秀率是；

    （4）（名）

    答：该校约有60人获得优秀.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
    （1）证明：PC=PE；
    （2）求∠CPE的度数；
    （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

    （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一根直立的旗杆长8 m，一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆脚(A)4 m，如图，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下面1.25 m的D处，有一明显伤痕．若下次大风将旗杆从D处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

    (1)观察猜想

    如图1，当点D在线段BC上时可以证明△ABD≌△ACF，则

    ①BC与CF的位置关系为： ；

    ②BC，DC，CF之间的数量关系为： ；

    (2)类比探究

    如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，(1)中①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

    (3)拓展延伸

    如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变．

    ①BC，DC，CF之间的数量关系为：

    ②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，则OC的长度为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.

    （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

    （2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．

    (1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；

    (2)判断△PEC的形状；

    (3)求△PEC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，则∠COD的度数为_____

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．

    （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；

    （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

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