Question

【题目】如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D．点A、B的刻度分别为5、2（cm），直尺的宽度为2cm，OB＝2cm．（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1厘米）

（1）A点坐标为　 　；

（2）求的值；

（3）若经过A、C两点的直线关系式为，当x＞0时，请直接写出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6；（3）或

【解析】

（1）由OB与AB的长，及A位于第一象限，确定出A的坐标，

（2）将A坐标代入反比例解析式中求出k的值；

（3）由OB+BD求出OD的长，即为C的横坐标，代入反比例解析式中求出C的纵坐标，把的坐标代入直线AC解析式，即可确定出直线AC的解析式．利用图像写出不等式的解集．

解：（1）由图像可得：

A（2，3）．

故答案为：

（2）将A点坐标代入反比例函数解析式中，

得： 　　

　k＝2×3＝6；

（3）由OB+BD=4cm，得到C横坐标为4，

将x=4代入反比例解析式得：

即C点坐标为．

设经过A、C两点的直线解析式，

将A（2，3）、C代入， 得：

，

解得：

∴经过A、C两点的直线解析式

根据图像得：的解集是：或