[题目]某县为贯彻落实.对辖区内河道阻水障碍物进行清理．甲.乙两个工程队共同承包此项清理工程.甲队单独施工完成此项工程比乙队单独施工完成此项工程多用10天.且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲.乙两队单独完成此项工程各需多少天?(2)若由甲队先施工天.再由甲.乙两队共同施工天.正好完成该工程.请直接写� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某县为贯彻落实《中华人民共和国河道管理条例》，对辖区内河道阻水障碍物进行清理．甲、乙两个工程队共同承包此项清理工程，甲队单独施工完成此项工程比乙队单独施工完成此项工程多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若由甲队先施工天，再由甲、乙两队共同施工天，正好完成该工程，请直接写出与之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若每天需支付甲队费用1000元，每天需支付乙队费用2000元，且完成工作总天数不超过24天，则如何安排甲队先施工天数，使总施工费用最少，并求出最少费用．

【答案】（1）甲队单独完成此项工程需30天，乙队单独完成此项工程需20天；（2）；（3）当时，元

【解析】

（1）设乙队单独完成此项工程需天，根据工作量相同列方程求解即可；

（2）利用甲，乙完成的工作量之和为，列关系式，整理可得答案；

（3）利用（2）的结论，根据甲，乙完成的工作时间列出函数解析式，再求解自变量的范围，利用一次函数的性质可得答案．

解：（1）设乙队单独完成此项工程需天，则甲队单独完成此项工程需天．根据题意，得

．

解这个方程，得．

经检验：是所列方程的解．

所以．

答：甲队单独完成此项工程需30天，乙队单独完成此项工程需20天．

（2）由题意得：

．

（3）设总施工费用元．根据题意，得

．

∵，∴．解得：．

∵，∴随增大而减小．

∴当时，（元）

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商店用1000元购进某种水果销售，过了一段时间，又用2400元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次贵了2元．

（1）该商店第一次购进水果多少千克？

（2）已知该水果的日销售量（千克）与售价（元）是一次函数关系．若售价为13元，则每天可以卖出50千克；若售价为15元，则每天可以卖出40千克.求与之间的函数表达式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是（　　）

A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D．点A、B的刻度分别为5、2（cm），直尺的宽度为2cm，OB＝2cm．（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1厘米）

（1）A点坐标为　　；

（2）求的值；

（3）若经过A、C两点的直线关系式为，当x＞0时，请直接写出不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，点是边长为2正方形的边的中点，点是边的一动点，的延长线交的延长线于点，过点作，交延长线于点．当点运动到的中点时，的长是（）

A.6B.C.D.3

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕着点逆时针旋转后得到，则的度数是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】本着“宁可备而不用，不可用而无备”的理念，1月26日郑州市委市政府决定仅用10天时间建设成郑州版“小汤山医院”，一大批“通行者”从四面八方紧集驰援，170余台机械昼夜不停地忙碌在抗疫一线，如图1所示是建筑师傅正在对长方体型集装箱房进行起吊任务，如图2所示，建筑师傅通过操纵机械臂（图中的OA）来完成起吊，在起吊过程中始终保持集装箱与地平面平行，起吊前工人师傅测得∠PDE＝45°，∠PED＝60°，OA长20米，DE长6米，EH长3米，O到地面的距离OQ长2米，AP长4米，AP∥OQ，当吊臂OA和水平方向的夹角为53度时，求集装箱底部距离地面的高度．（注：从起吊前到起吊结束始终保持∠PDE，∠PED的度数不变）

（结果精确到1m，参考数据≈1.41，≈1.73，tan53°≈，sin53°≈，cos53°≈）