[题目]“奔跑吧.兄弟! 节目组.预设计一个新的游戏:“奔跑路线需经A.B.C.D四地．如图.其中A.B.C三地在同一直线上.D地在A地北偏东30°方向.在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是( )A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是（　　）

A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m

【答案】D

【解析】分析：过点D作DH垂直于AC，垂足为H，求出∠DAC的度数，判断出△BCD是等边三角形，再利用三角函数求出AB的长，从而得到AB+BC+CD的长．

详解：过点D作DH垂直于AC，垂足为H，由题意可知∠DAC=75°﹣30°=45°．∵△BCD是等边三角形，∴∠DBC=60°，BD=BC=CD=30m，∴DH=×30=15，∴AD=DH=15m．故从A地到D地的距离是15m．

故选D．

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