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    【题目】“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是（　　）

    A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m

    【答案】D

    【解析】分析：过点D作DH垂直于AC，垂足为H，求出∠DAC的度数，判断出△BCD是等边三角形，再利用三角函数求出AB的长，从而得到AB+BC+CD的长．

    详解：过点D作DH垂直于AC，垂足为H，由题意可知∠DAC=75°﹣30°=45°．∵△BCD是等边三角形，∴∠DBC=60°，BD=BC=CD=30m，∴DH=×30=15，∴AD=DH=15m．故从A地到D地的距离是15m．

    故选D．

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    【题目】解方程:

    (1)5x-3(20-2x)=7x-6(8-x);

    (2) - =1.

    (3) - =0.5

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    【题目】某游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

    金卡售价600元张，每次凭卡不再收费．

    银卡售价150元张，每次凭卡另收10元．

    暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元

    分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

    在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

    请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

    （1）观察图形，填写下表：

    图形

    ①

    ②

    ③

    正方形的个数

    8

    　 　

    　 　

    图形的周长

    18

    　 　

    　 　

    （2）推测第n个图形中，正方形的个数为　 　，周长为　 　（都用含n的代数式表示）．

    （3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图①中的m的值为 ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为 ；

    （2）本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；

    （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明想用镜子测量一棵松树的高度，但树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是小明两次利用镜子，第一次他把镜子放在C点，人在F点正好在镜子中看见树尖A；第二次把镜子放在D点，人在H点正好在镜子中看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面的距离EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用这些数据你能求出这棵松树的高度吗？试试看．（友情提示：∠ACB=∠ECF，∠ADF=∠GDH）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】背景阅读：我们在教材24.3已经知道了直角三角形中锐角的三角函数的概念，类似地，我们在等腰三角形中建立边角之间的关系，即等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对，记作：sad．如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作：sadA，这时sadA== ．

    问题解决：

    （1）若顶角A=60°，求sadA的值；

    （2）若90°＜∠A＜180°，求∠A的正对sadA的取值范围；

    合作交流：

    （3）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若sinA=，试求以AC为腰的等腰三角形中，顶角A的正对sadA的值．

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    【题目】甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．

    线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．

    求线段CD的函数关系式；

    货车出发多长时间两车相遇？

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    【题目】某种水果的价格如表：

    购买的质量（千克）

    不超过10千克

    超过10千克

    每千克价格

    6元

    5元

    张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？

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